Guía de 1er año "A" y "B" (Semana del 23/03/2020 al 27/03/2020)

Matemática (Prof. William Marín)

CÓMO CALCULAR FRACCIONES

GENERATRICES

Los números racionales son aquellos que pueden ser representados mediante la división de dos números enteros. Por ejemplo: 8 (= ) ó 0,3 (=). Estos números pueden tener una cantidad limitada de cifras decimales (por ejemplo 0,25) o ilimitada, en cuyo caso debe haber una o más cifras que se repiten constantemente (como 0,33333333333… ó 0,0272727272727…).

No son números racionales aquellos que tienen un número ilimitado de cifras decimales que no se repiten. Por ejemplo, el número (=3,14159265358979323846264338327950288419716939937510…) o la raíz

cuadrada de 2 ( = 1,414213562…).Ya que los números racionales se pueden deducir a partir de una fracción, hoy trataré de aclarar cómo se llega a ella.

Números enteros

La fracción de la que provienen los números enteros es tan sencilla como poner en el numerador el número y en el denominador 1. Por ejemplo:

20 = 

Números decimales exactos

Un número es decimal exacto cuando tiene un número no infinito de cifras decimales. Por ejemplo: 0,25 ó 0,03118. Para hallar la fracción generatriz de un número decimal exacto, se pone en el numerador el número sin coma, y en el denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el número.

Por ejemplo: 0,03118

· Número sin la coma: 3118 (al numerador)

· Número de cifras decimales: 5 ->Unidad seguida de cinco ceros (10000)

(al denominador)

0,03118 = 3118/10000

Importante: si la fracción se puede simplificar, hay que hacerlo, dividiendo el numerador y el denominador entre el máximo común divisor (MCD).

· MCD (3118, 10000) = 2

3118/10000 = 1559/5000

Números periódicos puros

Son números decimales de longitud infinita que se repiten, solos o en grupo, desde la coma. Por ejemplo: 0,3333333333… ó 0,2727272727… La cifra o cifras que se repiten se denominan «periodo» y se representa poniendo un «capuchón» encima:

0,33333333….. =  0, 3

5,27272727… =  5, 27

Para descubrir la fracción de la que proviene el número periódico puro (por ejemplo, ), hay que tener en cuenta:

· La parte entera del número -> lo que hay antes de la coma (en nuestro ejemplo, 5)

· Cuál es el periodo (en nuestro caso, 27)

· Cuántas cifras tiene el periodo (en nuestro caso, dos)

· Qué número obtenemos al quitar la coma y el «capuchón» (en nuestro caso, 527)

Para hallar la fracción generatriz, hay que:

· Restar al número que obtenemos al quitar la coma y el «capuchón» (en nuestro caso, 527) la parte entera del número periódico (en nuestro caso, 5)

· El resultado de la operación anterior lo ponemos en el numerador

· Escribir un número con tantos nueves como cifras tenga el periodo. En nuestro caso, el periodo tiene dos cifras, por lo que hay que escribir dos nueves: 99

· Este número lo ponemos en el denominador

· Si se puede, simplificamos la fracción resultante

5, 27 = (527 – 5)/99 = 552/99 = 58/11

El último paso (simplificar) se hace teniendo en cuenta que el MCD de 522 y 99 es 9. Se puede comprobar el resultado: si dividimos 58 entre 11, obtenemos 5,2727272727272…

Números periódicos mixtos

Son números decimales de longitud infinita que se repiten, solos o en grupo, pero no desde la coma. Por ejemplo: 0,5183333333333… ó 5,32727272727…

Para descubrir la fracción de la que proviene el número periódico puro (por ejemplo, 5, 3 27 ), hay que tener en cuenta:

· La parte no periódica del número -> en nuestro ejemplo, 53

· Cuál es la parte decimal (en nuestro caso, 327) y cuántas cifras tiene (tres: el tres, el dos y el siete)

· Cuál es el periodo (en nuestro caso, 27) y cuántas cifras tiene (dos)

· Qué cifras de la parte decimal no pertenecen al periodo (en nuestro caso, el 3)

· Qué número obtenemos al quitar la coma y el «capuchón» (en nuestro caso, 5327)

Para hallar la fracción generatriz, hay que:

· Restar al número que obtenemos al quitar la coma y el «capuchón» (en nuestro caso, 5327), todo lo que está fuera del periodo (en nuestro caso, 53)

· El resultado de la operación anterior lo ponemos en el numerador

· Escribir un número con tantos nueves como cifras tenga el periodo (en nuestro caso, el periodo tiene dos cifras, por lo que hay que escribir dos nueves: 99) y tantos ceros como cifras decimales estén fuera del periodo (en nuestro caso, sólo hay una cifra decimal fuera del periodo, el 3, por lo que

hay que añadir un cero) -> 990

· El número anterior lo ponemos en el denominador

· Si se puede, simplificamos la fracción resultante

5, 3 27 = (5327 – 53) /990 = 5274/990 = 293/55

El último paso (simplificar) se hace teniendo en cuenta que el MCD de 5274 y 990 es 18. Se puede comprobar el resultado: si dividimos 293 entre 55, obtenemos 5,32727272727272…

EJERCICIOS

Calcular la fracción generatriz de los números decimales

1.- 0,4 6.- 2, 3

2.- 1,33 7.- 0, 0 8 3

3.- 3,425 8.- 0,5 8 3

4.- 0,75 9.- 1, 3

5.- 3,125

Enviar al correo: docentemarinwe@gmail.com

Castellano (Prof. Yulimar Roa)

Evaluación final

ACTIVIDAD: LA CARTA

1) Leer la siguiente carta, que te envía tu primo José Rodrigo desde Italia,

presta atención siempre a sus dudas y preguntas.

Italia 20 de marzo de 2020

Para: Mi primo o prima del Rómulo

De: José Rodrigo

Hola primo (a), espero que estés bien y que la cuarentena en la casa no sea tan terrible; yo estoy que me ahorco del aburrimiento, ya no se que más hacer. Mi mamá no me entiende eso de hacer tareas a distancia no es lo mismo, me hacen falta mis compañeros, y ni siquiera a mi novia la puedo ver, pero tienen razón hay que prevenir y cuidarnos es por nuestro bien; aunque me la paso sin saber qué hacer ya superé todos los mundos de Minecraft. Buen pero cuéntame tú como la estás pasando que te dicen mis tíos, para ellos no debe ser fácil por sus trabajos, tampoco pueden salir. Me habías contado que iniciaste segundo lapso con una profesora nueva de castellano y que te parecía agradable, quiero saber que actividades realizaste en todo este lapso, en qué consistían y que aprendiste de cada una de ellas. ¿Cuál fue tu actividad preferida? Primo (a) porque alguna de ellas te gusto más. Sabes tengo problemas con la ortografía, los acentos me matan, y ni me preguntes a la hora de redactar no coordino, sé que tengo que trabajar en eso para mejorar y tú que fallas presentas que me imagino buscarás mejorar. Me despido voy a ver qué actividades tengo que hacer para la próxima semana un abrazo y saludos a los tíos.

2) De acuerdo a la carta anterior, elabora una carta de respuesta a tu primo que deberás entregar en el formato de Word o PDF, al correo profyulimar0114@gmail.com , en asunto colocar nombre y apellido del alumno, así como año y sección.

Naturaleza (Prof. Amarillys Bravo)

A los alumnos que tienen trabajos pendientes por entregar:

Realizar un resumen corto, preciso y conciso de los temas que contenían los trabajos. 

En una hoja en blanco tomando en cuenta el LOMAC

Enviar al correo: arillysgmail.com

G.H.C. (Prof. Aida Angulo)

Realizar en el cuaderno una sopa de letra, con las siguientes palabras:

Exploración, viajes, Corona española, riqueza, Portugal, España, Venezuela, Virus, coronavirus, covid19, pandemia, epidemia, responsabilidad, América, Italia, La reina Isabel, Fernando, Cristóbal Colón, Navegantes,

Buscar los significados de cada palabra

Enviar al correo: aidaf24@hotmail.com

Arte y Patrimonio (Prof. Aida Angulo)

Elaborar en el block una composición artística relacionado con el volumen.

Fecha de entrega: 26 /03/2020

Enviar al correo: aidaf24@hotmail.com

Inglés (Prof. Ricardo Chacón)

Enviar al correo: prof.ricardochacon@gmail.com